BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Selama
dua dekade terakhir,
masalah alokasi hub
menjadi sangat populer
dengan berbagai aplikasi yang
sangat sukses di berbagai bidang di darat, transportasi udara, jaringan telekomunikasi dan sistem logistik.
Masalah alokasi hub biasanya meningkat pada
situasi di mana surat, kargo, penumpang pesawat terbang, paket telekomunikasi, ataupun
barang harus dikirimkan
dari simpul asal
ke simpul tujuannya,
tetapi itu merupakan hal yang sangat mahal atau tidak
praktis untuk menerapkan transport link kepada
setiap pasangan simpul asal dan tujuan.
Dalam permasalahan ini, jaringan transportasi
dimodifikasi sehingga plokasi (simpul/nodes)
dipilih menjadi hub. Hub tersebut saling
terhubung penuh satu sama lain dengan
link jaringan. Sistem
hub ini membuat
kumpulan aliran dalam
proses pengiriman dalam jaringan
transportasi mengalami pemusatan pada suatu simpul yang menjadi hub. Lokasi sisa (simpul nohub)
ditugaskan kepada hub tersebut. Setiap hub melayani lokasi nonhub yang ditugaskan
kepadanya. Lalu lintas kemudian dialirkan diantara pasangan dari tiap lokasi dengan
menggunakan hub sebagai simpul tengah pemilihan. Selanjutnya, penggunaan hub
menggantikan aliran langsung dengan aliran yang
tidak langsung. Hasil
dari stuktur jaringan
tansportasi yang baru
kemudian digunakan sebagai sistem
hub dan spoke ( lihat pada gambar 1.1).
Gambar 1.1 Sistem hub dan Spoke Keterangan :
simpul 1 dan
2 adalah lokasi
hub serta simpul
3 dan 5
(4 dan6) terhubung ke simpul lainnya melalui simpul 1
(2).
3 5 4 2 Permasalahan p-hub
median merupakan permasalahan
ketika mendesaian sebuah jaringan transportasi, dimana jumlah
tetap dari simpul pdialakoasikan menjadi hub
dan simpul yang
tersisa akan dialokasikan
kepada satu atau
lebih hub yang dipilih
sehingga biaya operasi dari jaringan yang dihasilkan adalah minimal. Dengan membuat
biaya operasi yang
minimal maka akan
diperoleh keuntungan yang
lebih dari jaringan
yang diperoleh sebagai
akibat dari biaya
pengeluaran yang semakin berkurang.
Beberapa aplikasi
permasalahan p-hub median dalam
kehidupan nyata antara lain seperti pada
sistem penerbangan dimana yang menjadi hub ialah gabungan dari bandar
udara sementara yang
menjadi simpul non
hub ialah bandar
udara yang bertugas sebagai tempat transit ataupun tempat
pengisian bahan bakar. Contoh lainnya ialah perusahaan
jasa pengiriman barang
kilat FEDEX (Federal Express)
yang memulai menggunakan
sistem hub pada
tahun 1973. Contoh
lainnya yang paling banyak menggunakan sistem hub ialah proses
pengiriman surat dan barang yang ada di kantor
pos dimana yang
menjadi hub ialah
kantor pos yang menjadi pusat penyortiran
dan yang menjadi nonhub ialah kantor pos regional.
Dengan menggunakan sistem p-hub median dalam jaringan transportasi maka
akan muncul suatu permasalahan dalam
menentukan jarak pengiriman tersingkat yang dapat mengefisienkan proses pengiriman barang
sebagai akibat dari sistem pemusatan yang terjadi
pada hub. Salah
satu penyelesaian yang
dapat digunakan dalam meyelesaikan masalah
p-hub median untuk
mempersingkat jarak pengiriman
dalam sistem transportasi adalah
dengan menggunakan lintasan
terpendek (shortest path).
Dengan metode
ini, alokasi masalah
dari pengumpulan dan
pendistribusian aliran dapat
diselesaikan dengan menemukan
lintasan terpendek antara
setiap pasangan simpul dalam graph berarah, mengijinkan
pengumpulan dari simpul ke hub, transfer antara
hub dan setiap
pasangan simpul dari
graph berarah. Dengan
menerapkan lintasan terpendek
maka waktu transport
dalam jaringan akan
semakin singkat dan efisien.
Berdasarkan titik
tolak di atas,
maka penulis ingin
membuat tulisan dengan judul
: “PERMASALAHAN P-HUB MEDIAN DENGAN LINTASAN TERPENDEK” .
3 1.2 Perumusan Masalah Masalah yang akan dibahas dalam tugas akhir
ini adalah persoalan pengalokasian
phub median yang tepat
serta penentuan jarak
terpendek sehingga total
biaya yang digunakan dalam transportasi menjadi minimum
sehingga permasalahan p-hub median dapat
terselesaikan.
1.3 Batasan Masalah Dalam
tugas akhir ini
masalah yang dibahas
terbatas pada hub tanpa
batasan kapasitas, model
asimetri, dengan lokasi
tunggal, serta penelitian
terbatas hanya sampai
dengan pembuatan model
permasalahan p-hub median
serta model lintsan terpendek pada p-hub median.
1.4 Tinjauan Pustaka Aplikasi
jaringan hub digunakan pada
sistem komunikasi, transportasi,
dan sistem pengiriman
pos. Layanan tidak
langsung diberikan dari
setiap simpul awal
ke pasangan tujuan,
Hub berfungsi sebagai
simpul transit atau
simpul pemilihan untuk aliran antara
simpul nonhub. Arus keberangkatan
dari tempat tujuan
dikumpulkan pada suatu
hub, dikirimkanan antar
hub jika perlu, dan
akhirnya didistribusikan ke simpul tujuan
dengan kombinasi dari
simpul asal yang
berbeda tetapi simpul tujuannya
sama. Fasilitas hub menggabungkan aliran
dengan maksud untuk memperoleh
keuntungan ekonomi dalam transportasi antar hub.
Masalah lokasi
hub berhubungan dengan pengalokasian
fasilitas hub dan penugasan
dari simpul nonhubkepada simpul hub untuk menentukan lalu lintas rute antara pasangan simpul asal dan tujuan. Setiap
nonhubdapat dialokasikan ke sebuah hub
(alokasi tunggal) atau
lebih (multi alokasi).
Jika jumlah hub
sebelumnya ditentukan sebanyak
p, maka hal ini
disebut masalah alokasi
p-hub (WANG dan TING,
2009).
4 Program linear
bilangan bulat campuran
diperkenalkan untuk desain berkelanjutan
dari jaringan dan
penyebaran armada dari
sebuah penyedia layanan kapal
antar samudera untuk
pengiriman laut. Permintaan
dianggap elastis pada penyedia
jasa layanan yang dapat menerima fraksi permintaan dari asal ke tujuan serta menggunakan metode dekomposisi primal untuk
menyelesaikan masalah optimalitas (Shahih
Geraleh dan David Pissinger, 2010).
Masalah program bilangan bulat
campuran dalam pemilihan lokasi hubtelah
digunakan di
pantai timur Amerika
Selatan, diantara sekumpulan
dari sebelas pelabuhan yang ada yang melayani permintaan
regional untuk transportasi kontainer.
Pelabuhan di Brasil, Argentina,
Uruguay dipertimbangkan bersama dengan beberapa simpul
pelabuhan asal-tujuan di
dunia. Model program
bilangan bulat campuran
ini digunakan untuk
meminimalkan biaya total
sistem dari kedua
biaya di pelabuhan (biaya terminal) dan biaya pengiriman
(bahan bakar dan transportasi) (Aversa
et al.2005).
Skripsi Mathematics:Permasalahan P-Hub Median Dengan Lintasan Terpendek
Download lengkap Versi PDF
 | ||
| ||
| ||
| ||
|