BAB 1 PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG Pengambilan
keputusan dalam dunia
industri merupakan hal
yang sangat penting.
Program Linier (linear
programmnig) merupakan salah
satu metode yang
dapat digunakan untuk membantu dalam
pengambilan keputusan. Secara
umum program linier
adalah suatu alat pengalokasikan sumber
daya yang seperti,
tenaga kerja, bahan
baku, jam kerja
mesin, dan modal dengan sebaik mungkin sehingga diperoleh
maksimasi yang dapat berupa maksimum keuntungan
biaya atau minimasi yang dapat berupa minimum biaya dengan fungsi tujuan dan kendala yang diketahui (P Siagian, 2006).
Program linier klasik pertama
kali diperkenalkan George Dantzig yang pada awalnya banyak
dipakai pada bidang
perencanaan militer, khsnya
dalam perang dunia
II oleh angkatan
bersenjata Amerika Serikat
dan Inggris Metode
pengerjaan program linier umumnya mengunakan metode grafik dan metode
simplex.
Dalam pengambilan suatu
keputusan, permasalahan dalam dunia nyata memiliki lebih dari
satu tujuan (multi
objective). Hal ini
menandakan bahwa program
linier standar yang hanya mengoptimalkan satu
tujuan atau satu
kriteria (single criteria)
tidak selalu efektif dalam pengambilan suatu keputusan.
Ehrgott (2005)
mengemukakan Bicriteria linear
programming (BLP) merupakan pengembangan
dari multi objective
linear programming dimana pada
bicriteria linear programming terdapat dua
tujuan (biobjective). Metode
pengerjaan pada bicriteria
linear programmingmengunakan
metode Parametric Simplex Algorithm.
2 Susilo
(2006) mengemukakan bahwa jika suatu bilangan dapat lebih besar atau lebih kecil,
maka hal ini
disebut fuzzy triangular. Suatu fungsi
keanggotaan himpunan kabur disebut fungsi
keanggotaan segitiga (triangular)
jika mempunyai tiga
parameter, yaitu 𝑎, 𝑏, 𝑐
∈ ℝdengan 𝑎
< 𝑏
< 𝑐.
Allahdadi dan Mishmat (2011)
mengemukakan bahwa fungsi tujuan dan kendala pada program linier sering kali tidak dapat
dinyatakan dengan formula yang tegas. Oleh karena itu, program
linier tegas dikembangkan
pula menjadi program
linier interval (interval
linier programming).
Berdasarkan uraian diatas, dalam
tulisan ini akan dibahas tentang permasalahan cara optimisasi dari bicriteria linear programmingdimana kendala
nya merupakan bilangan fuzzy triangular. Dengan alasan tersebut tugas
akhir ini diberi judul
“OPTIMASI BICRITERIA LINEAR PROGRAMMINGDENGAN KENDALA FUZZY
TRIANGULAR” 1.2 PERUMUSAN MASALAH Permasalahan
yang akan dibahas dalam tugas akhir ini adalah penyelesaikan suatu optimisasi dari
bicriteria linear programming jika kendalanya
diketahui merupakan bilangan
fuzzy triangular.
Bentuk umum dari Bicriteria
linear programmingadalah : Minimum 𝒄𝒙 Kendala 𝑨𝒙 = 𝒃 ; 𝒙
≥ 𝟎.
Jika diketahui kendalanya
merupakan bilangan fuzzymaka bentuk umum BLP menjadi Minimum
𝒄𝒙 Kendala 𝑨𝒙 = 𝒃 ; 𝒙
≥ 𝟎 3 1.3
BATASAN MASALAH Batasan masalah yang
dibahas dalam tugas akhir ini adalah 1.
Kasus optimasi bicriteria linear programmingdengan pertidaksamaan kendala (≤) 2.
Kendala pada bicriteria linear programming merupakan bilangan fuzzy triangular.
1.4 TUJUAN PENELITIAN Tujuan
penelitian ini adalah
membuat suatu langkah-langkah penyelesaian
bicriteria linear programmingdimana kendalanya yang merupakan
bilangan fuzzy triangular.
1.5 KONTRIBUSI PENELITIAN Menjadi rujukan dalam masalah optimisasi fuzzy
bicriteria linear programming.
1.6 METODOLOGI PENELITIAN Metode penelitian yang digunakan dalam
penelitian ini sebagai berikut: 1. Men-defuzzyfikasi-kan persoalan fuzzy
bicriteria linear programmingdengan aturanaturan pada himpunan fuzzy dan
operasi bilangan fuzzy.
2. Menyelesaikan
sub-problem dari bicriteria linear
programming dengan Parametric Simplex Algorithm dimana setiap kendala telah
menjadi bilangan tegas yang telah didefuzzyfikasi-kan.
𝒄 𝝀 ≔ 𝝀𝒄 𝟏
𝑻
+ (𝟏
− 𝝀)𝒄
𝟏
𝑻
Minimum 𝒄 𝝀 𝒙
Kendala
𝑨𝒙 = 𝒃 ; 𝒙
≥ 𝟎 𝝀 adalah
parameter yang bernilai
0 ≤ 𝜆 ≤ 1 dan
𝒄 𝝀 𝒙 adalah
fungsi tujuan parameter.
3. Menentukan solusi optimal dari persoalan dan
menarik kesimpulan.
Skripsi Matematika:Optimization Bicriteria Linear Programming Constraint Fuzzy Triangular
Download lengkap Versi PDF
 | ||
| ||
| ||
| ||
|