BAB PENDAHULUAN
1.1. Latar Belakang Data longitudinal merupakan
data yang berbentuk pengukuran berulang (repeated measurement) pada unit eksperimen yang sama
dalam periode waktu tertentu.
Karakteristik data longitudinal
adalah suatu individu (subjek, unit sampel) yang diamati dalam periode waktu tertentu lebih
dari satu kali atau pengukuran berulang pada
suatu individu (subjek, unit sampel). Dalam hal ini data dikumpulkan secara rutin dan diaplikasikan di dalam berbagai
bidang, baik bidang pendidikan, perindustrian,
pertanian, kesehatan, dan bidang lainnya. Dalam bidang pendidikan misalnya untuk melihat perkembangan seseorang
dalam pengetahuan, dalam bidang perindustrian
misalnya menguji hasil produksi, dalam bidang pertanian misalnya dalam meneliti pertumbuhan tanaman, dalam
bidang kesehatan misalnya menguji kemampuan suatu obat terhadap individu, dan
lain sebagainya.
Pada repeated measurement dalam
data longitudinal yaitu data yang berbentuk pengamatan yang berulang terhadap unit
eksperimen yang sama pada periode waktu tertentu
terdapat berbagai pendekatan yang digunakan untuk menganalisis model ini yaitu
dengan pendekatan univariat, pendekatan multivariat, dan juga pendekatan model campuran (mixed model). Pada pendekatan
univariat terdapat berbagai pendekatan yang digunakan untuk menganalisis model
ini yaitu pendekatan dengan menggunakan
ANOVA (Analysis of Varians) dan pendekatan multivariat menggunakan MANOVA (Multivariat Analysis of
Varians). Dalam hal ini berbagai jenis
pertanyaan yang menarik juga dapat dianalisis pada model data longitudinal ini,
seperti bagaimana rata-rata respon yang
berbeda menjelaskan perlakuan, bagaimana perubahan rata-rata respon dari waktu ke waktu
tertentu dan juga bagaimana hubungan antara respon dan waktu.
Melihat hal tersebut tidak dapat sembarangan
mengatakan metode untuk menganalisis
data longitudinal yang berbentuk repeated measurement tersebut, tentunya harus sesuai dengan karakteristik
ataupun permasalahan yang dihadapi.
Misalnya saja di dalam
menggunakan metode dengan pendekatan univariat dan multivariat, tentu ada perbedaan. Di dalam
multivariat tidak membuat asumsi tentang struktur matriks kovariansnya, sedangkan di
dalam metode pendekatan univariat membuat
asumsi tentang struktur matriks kovarians. Dimana vektor data dari struktur matriks kovariansnya berbentuk compound
symmetry.
Oleh karena itu dalam skripsi
ini, penulis melakukan analisis terhadap struktur dari repeated measurement pada data
longitudinal dalam model matriks kovarians yang dianalisis dengan pendekatan univariat.
1.2. PerumusanMasalah Permasalahan dalam tulisan ini adalah
mengidentifikasi struktur dari repeated measurement
pada data longitudinal dalam model matriks kovarians yang memiliki bentuk
compound symmetry yang dianalisis
dengan menggunakan pendekatan univariat.
1.3. Tujuan Penelitian Adapun yang menjadi tujuan
penelitian dalam tulisan ini adalah memperlihatkan struktur dari repated
measurement pada data longitudinal dalam
model matriks kovarians yang memiliki
bentuk compound symmetry serta gambaran
dari uji sphericity ANOVA.
1.4.
Tinjauan Pustaka Rancangan repeated measurement dapat diaplikasikan
untuk mempelajari lebih dari satu
pengukuran pada variabel respon yang sama yang dilakukan pada tiap subjek.
Sehingga rancangan ini dapat
digunakan ketika perlakuan ditetapkan secara acak untuk individu yang sama
baiknya pada pengamatan dalam pengukuran berulang yang akan dibuat satu atau lebih grup subjek.
Andaikan diketahui model : ij ji ij Y εβαµ +++= Diasumsikan bahwa j β dan ij ε
berdistribusi normal secara independen. Koefisien korelasi antara pengamatan pada dua periode
waktu adalah sama dengan dua periode waktu
yang ditentukan. Karakteristik ini pada
model tersebut dikenal sebagai compound
symmetry. (Clark,1987).
Compound symmetry ditemukan jika semua elemen diagonal dari
matriks kovarians adalah sama dan semua
varians sama pada populasi yang menjadi sampel.
Asumsi yang lebih umum
membutuhkan bentuk matriks kovarians tertentu dan eror pengukuran interval waktu dan matriks
kovarians dari eror subjek ( ) ijn jiijij εεεε ,....,, 21 = ( ) in iii PPPP
,....,, 21 = Matriks kovarians dari i ε dan i P dinotasikan dengan : ( ) Σ= i Covε ( ) Λ=
i PCov Kondisi yang penting untuk uji F sehingga analisis varians valid maka
matriks kovarians harus memiliki bentuk yang
compound symmetry. Disain
repeated measurement sering digunakan,
dimana disain ini memberikan kekuatan statistik yang lebih besar dalam ukuran sampel. Disain
repeated measurement ini dikenal dengan baik
sebagai bentuk disain eksperimen pretest dan posttest, dengan pengukuran pada subjek yang sama lebih dari satu kali pada
interval waktu tertentu dan kemudian dapat dianalisis korelasinya atau ketergantungan satu dengan yang lain.
(Miliken and Jhonson 1992) Asumsi
sphericity didapat dari perluasan asumsi homogenety of variance pada ANOVA yang diukur secara independen. Asumsi
sphericity adalah sebuah asumsi tentang
struktur matriks kovarians dalam disain repeated measurement. Dalam asumsi tersebut semua varians yang berbeda adalah
sama pada populasi yang dicontohkan.
Secara sederhana, diharapkan
varians yang berbeda dari sampel yang diamati menjadi sama jika asumsi sphericity ditemukan. Asumsi
sphericity dapat diperiksa dengan menggunakan
matriks kovarians. Varians yang berbeda dapat ditentukan dengan menggunakan selisih dari dua variabel (x,y)
yakni dengan variance sum law sebagai berikut
: ( ) xy yxyx SSSS 22 −+=− 1.5.
Kontribusi Penelitian Kontribusi Penelitian dalam tulisan ini adalah
memberikan gambaran yang jelas mengenai struktur dari repeated measurement pada
data longitudinal dalam model matriks
kovarians yang berbentuk compound
symmetry yang dianalisis dengan pendekatan univariat. Selain itu juga untuk
menambah wawasan dan memperkaya literatur
dalam bidang statistika terutama mengenai vektor dari data struktur repeated measurement
pada data longitudinal dalam
model matriks kovarians dan analisis varians.
1.6.
Metode Penelitian Metode penelitian yang dilakukan dalam tulisan ini
adalah bersifat literatur yakni dengan
langkah-langkah sebagai berikut : 1.
Mengumpulkan bahan yang berkaitan dengan repeated measurement : data longitudinal.
2. Menganalisis bahan-bahan yang sudah
terkumpul, dalam hal ini menguraikan struktur
dari repeated measurement pada data
longitudinal dalam model matriks
kovarians yang memiliki bentuk compound
symmetry, kemudian dengan memperlihatkan
korelasi antara variabel-variabel dan uji sphericity ANOVA.
3. Menarik kesimpulan dari tabel ANOVA yang
dihasilkan.
Skripsi Mathematics:Analisis Repeated Measurement Pada Data Longitudinal Dalam Model Matriks Kovarians
Download lengkap Versi PDF >>>>>>>KLIK DISINI
 |
Bab I
|
Download
|
|
Bab II
|
Download
|
|
Bab III - V
|
Download
|
|
Daftar Pustaka
|
Download
|
|
Lampiran
|
Download
|