BAB PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Hal pertama yang dilakukan dalam analisis data
adalah tahap persiapan yang meliputi pengumpulan
dan pemeriksaan data. Proses pemeriksaan
dilakukan untuk menghindari
kekeliruan dan ketidakcocokan data.
Data yang diperoleh tidak jarang
ditemukan satu atau beberapa yang jauh dari pola kumpulan data keseluruhan yang lazim
didefenisikan sebagai pencilan (outlier).
Pencilan dapat dilihat sebagai
pengamatan dengan sisaan yang cukup besar (Aunuddin, 1989). Pencilan adalah yang nilai mutlaknya jauh
lebih besar daripada sisaan-sisaan
lainnya dan bisa jadi terletak tiga atau empat simpangan baku atau lebih jauh lagi dari rata-rata sisaannya. Pencilan
merupakan suatu keganjilan dan menandakan
suatu titik data yang sama sekali tidak tipikal dibandingkan data lainnya.
Oleh karenanya, suatu pencilan
patut diperiksa secara seksama, berangkali saja alasan dibalik keganjilan itu dapat diketahui.
Berbagai kaidah telah diajukan
untuk menolak pencilan (dengan kata lain untuk memutuskan menyisihkan amatan tersebut
dari data, untuk kemudian menganalisis
kembali tanpa amatan tersebut). Penolakan begitu saja suatu pencilan bukanlah prosedur yang bijaksana. Adakalanya
pencilan memberikan informasi yang tidak
bisa diberikan oleh titik data lainnya, misalnya karena pencilan timbul dari kombinasi keadaan yang tidak biasa yang
mungkin saja sangat penting dan perlu diselidiki
lebih jauh. Sebagai kaidah umum, pencilan baru kita tolak jika setelah ditelri ternyata merupakan akibat dari
kesalahan-kesalahan seperti kesalahan mencatat
amatan bersangkutan atau kesalahan ketika menyiapkan peralatan. Bila ternyata bukan akibat dari kesalahan-kesalahan
semacam itu, penyelidikan yang seksama
harus dilakukan. (N.Draper & H.Smith, 1992) Penilaian ketetapan model regresi tidak cukup
hanya didasarkan pada besarnya koefisien
determinasi atau koefisien regresi tetapi perlu pemeriksaan sisaan (error) dengan lebih seksama yang menyangkut antara
lain kemungkinan adanya pencilan.
Identifikasi pencilan dan melihat
bagaimana peranannya terhadap taksiran model merupakan tahapan diagnosis yang perlu
ditempuh terutama bila penaksiran modelnya dilakukan dengan metode kuadrat terkecil.
Prosedur analisis yang diharapkan adalah prosedur yang menghasilkan keluaran yang cukup
baik meskipun beberapa asumsinya tidak
terpenuhi secara sempurna. Metode lain yang dapat digunakan untuk mengatasi pencilan adalah regresi robust. Prosedur ini
dirancang untuk mengurangi pengaruh data-data
yang mempunyai pengaruh tinggi jika metode kuadrat terkecil digunakan.
Prosedur regresi robust cenderung
mengabaikan sisaan-sisaan (error) yang berhubungan
dengan pencilan yang besar. (Aunuddin, 1989).
Ada beberapa metode dalam regresi
robust yang dapat digunakan untuk menangani
data pencilan, salah satunya adalah metode
Least Trimmed Squares (LTS).Olehnya
itu, penulis tertarik melakukan penelitian lebih lanjut dengan judul “MENGATASI OUTLIER DENGAN METODE LEAST TRIMMED
SQUARES (LTS) PADA REGRESI ROBUST”.
1.2 Perumusan Masalah Masalah yang dibahas dalam kajian ini yakni
bagaimana cara mendeteksi outlier yang berpengaruh
terhadap model regresi selanjutnya membuat model menjadi lebih baik dengan tidak mengabaikan outlier. Metode yang
digunakan yakni Metode Least Trimmed
Squares (LTS) sebagai salah satu metode penaksiran parameter model regresi robust terhadap kehadiran outlier yang
mampu menciptakan model regresi yang
lebih baik untuk data yang mempunyai outlier.
1.3. Tujuan Penelitian Penelitian ini
bertujuan untuk mendapatkan nilai dari model regresi Least Trimmed Squares sebagai regresi robust terhadap kehadiran
pencilan.
1.4. Kontribusi penelitian 1. Mendapatkan informasi mengenai macam cara
mendeteksi outlier 2. Mendapatkan
persamaan regresi dengan metode Least Trimmed Squares untuk data yang mengandung outlier 3. Memperoleh informasi ketepatan model Least
Squares dan Least Trimmed Squares
sehingga dapat dipertimbangkan dalam mengatasi outlier 1.5 Tinjauan Pustaka Salah
satu alternatif terhadap penduga least square yang bersifat robust adalah pendugaan dengan kriteria meminimumkan.
Prosedur perhitungannya adalah : 1.
Pemilihan penduga awal 2.
Perhitungan ^ i YY− 3. Penyelesaian persamaan 0 ...
ii YXββ ε = + ++ untuk model
fitnya 4. Perhitungan dilanjutkan secara iteratif
hingga tercapai kriteria konvergensinya.
Metode Least Trimmed Squares
tidak membuang bagian dari data melainkan menemukan model fit dari mayoritas data.
Metode ini menduga koefisien regresi dengan
meminimumkan kuadrat sisaan.(Aunuddin, 1989) 1.6 Metode Penelitian Metode LeastTrimmed
Squares Solusi koefisien regresi ( ^ β)
pada metode Least Trimmed Squares (LTS) dihitung
pada subhimpunan data yang berukuran nilai cakupan/ coverage yang disimbolkan dengan h. Penentuan subhimpunan
data dilakukan dengan menggunakan algoritma
resampling dari seluruh kemungkinan subhimpunan yang dapat dibentuk yaitu sebanyak kombinasi n dari h atau n
h . Subhimpunan data
yang diperoleh merupakan sebaran
data yang sudah terpangkas (trimmed distribution). [9] Kemudian model dengan jumlah kuadrat residu yang
terkecil dijadikan sebagai model fit.
Robust Statistik Prosedur analisis statistik yang kita harapkan adalah
prosedur yang menghasilkan keluaran yang
cukup baik meskipun beberapa asumsinya tidak terpenuhi secara sempurna. Metode diagnosis
sisaan ditujukan untuk menilai data yang
mengandung pencilan dan pengaruhnya terhadap hasil analisis. Dilain pihak, prosedur statistik yang besifat robust
ditujukan untuk mengakomodasi adanya data yang mengandung pencilan dan sekaligus
meniadakan pengaruhnya tehadap hasil analisis
tanpa terlebih dahulu mengadakan identifikasi data tersebut. Prosedur ini lebih
cepat dalam menanggulangi kelainan data.
Diantara macam regresi robust yang banyak
digunakan yaitu Least Weight Squares (LWS), Least Median Squares (LMS) danLeast Trimmed Squares (LTS).
Regresi robust diperkenalkan oleh
Andrews (1972) dan merupakan metode regresi yang digunakan ketika distribusi nilairesidu
tidak normal dan atau adanya beberapa outlier yang berpengaruh pada model (Ryan, 1997).
Metode ini merupakan alat penting untuk
menganalisa data yang dipengaruhi oleh outlier sehingga dihasilkan model yang robust atau resistance terhadap
outlier. Suatu estimasi yang resistant adalah
relatif tidak terpengaruh oleh perubahan besar pada bagian kecil data atau perubahan kecil pada bagian besar data.
Skripsi Mathematics:Mengatasi outlier dengan metode least trimmed squares (LTS) pada Regresi robust
Download lengkap Versi PDF >>>>>>>KLIK DISINI
 |
Bab I
|
Download
|
|
Bab II
|
Download
|
|
Bab III - V
|
Download
|
|
Daftar Pustaka
|
Download
|
|
Lampiran
|
Download
|