Skripsi Civil Engineering:Analisa P Collapse Pada Gable Frame Dengan Inersia Yang Berbeda Menggunakan Plastisitas Pengembangan Dari Finite Element Method

 BAB I PENDAHULUAN

1.1.  Latar Belakang Masalah Dalam perencanaan struktur   dapat dilakukan dengan dua cara yaitu  analisa elastis dan plastis. Pada analisa elastis, diasumsikan bahwa ketika struktur  dibebani maka tegangan yang terjadi lebih kecil dari tegangan leleh (yield stress)  dimana tegangan serat terluar tepi atas dan serat terluar tepi bawah adalah linear.

apabila gaya luar mengakibatkan perubahan bentuk (deformation) tidak melebihi  batas tertentu, maka perubahan bentuk akan hilang setelah gaya dilepas. Hampir  semua bahan teknik memiliki sifat elastisitas ini. Deformasi yang terjadi akibat  beban yang bekerja akan dapat kembali ke bentuk semula ketika gaya tidak lagi  diberikan. Deformasi elastis mengacu pada hukum hooke yang menyatakan  bahwa: 𝝈=𝑬𝓔 Dimana 𝝈 adalah tegangan yang bekerja, E adalah suatu konstanta pembanding  yang dikenal sebagai modulus elastistisitas atau seringkali disebut  sebagai  modulus young ( young’s modulus ) dan ℰ adalah regangan yang dihasilkan.

Hubungan ini hanya dapat diterapkan pada keadaan elastis dan mengindikasikan  suatu kemiringan antara tegangan dan regangan yang dapat digunakan untuk  menentukan besarnya modulus young.

Sedangkan pada analisa plastis tegangan yang terjadi adalah tegangan  leleh (yield stress) yang telah menjalar hingga kebagian serat penampang,   sehingga struktur akan mengalami deformasi elastis plastis akibat penambahan  beban.  Pada daerah plastis Hukum hooke (Hooke’s law) tidak berlaku lagi.

Apabila beban terus diperbesar, keadaan plastis penuh akan tercapai,hingga pada  suatu beban plastis, maka seluruh serat akan  mengalami tegangan leleh.

Akibatnya pada  bagian itu akan mengalami perputaran sudut (rotasi) dengan  momen yang tetap(momen plastis) besarnya pada penampang tersebut walaupun  tanpa diberikan penambahan beban, keadaan ini yang disebut sebagai sendi  plastis, dalam keadaan ini sejumlah sendi plastis terbentuk. Apabila telah tercapai  sejumlah sendi plastis tertentu, maka struktur tersebut akan runtuh (collapse).

Gambar 1.1. Distribusi tegangan pada penampang lintang simetris.

Distribusi tegangan pada gambar 1.1 menunjukkan tahap – tahap struktur  akan runtuh dimulai dengan momen lentur yang bertambah besar (gambar 1.1a),  penampang balok elastis (gambar 1.1b),  plastis diserat atas (gambar 1.1c), plastis  penuh (gambar 1.1d) disini struktur struktur telah runtuh (collapse).

Titik berat My l y sy sy sy distribusi tegangan (a) (b) (c) (d) a / a / Garis netral dalam kondisi plastis penuh yc yc sy sy distribusi t egangan (e)  Perencanaan struktur berdasarkan pendekatan plastis (perencanaan  batas/limit design) semakin banyak dipakai dan diterima dibandingkan dengan  design konvensional elastis terutama untuk konstruksi baja misalnya portal baja,  portal beratap lancip (pitched roof portal) ataupun balok menerus karena baja  merupakan material yang memiliki daktalitas yang tinggi. Daktalitas merupakan  suatu sifat yang menggambarkan kemampuan suatu material untuk mengalami  deformasi secara plastis (tidak dapat kembali pada bentuk semula).

1.2.  Ruang Lingkup Pembahasan Dalam  analisa P collapse  pada gable frame diperlukan  perencanaan  yang matang. Hal ini menjadi poin penting yang akan menentukan apakah struktur  tersebut sudah sesuai atau belum dengan standar perencanaan.

Pada tugas akhir ini akan dibahas perhitungan factor beban runtuhnya  (collapse load factor,𝜆𝑐 ) akibat struktur mengalami mekanisme keruntuhan.

Beban runtuh diperoleh dengan melacak keadaan pembebanan portal, dan dengan  melakukan analisa elastis (metode finite element untuk plane frame element) pada  portal yang dimodifikasi akibat terbentuknya sendi plastis baru yang disebabkan  pertambahan beban.

Jika sendi plastis terbentuk di salah satu atau kedua ujung batang, maka  matriks kekakuan batang perlu diubah agar sesuai dengan kenyataaan bahwa  momen lentur di sendi tersebut (akibat pertambahan beban) sama dengan nol.

 Gambar 1.2. sistem koordinat untuk batang tipikal.

Tiga kombinasi di ujung adalah: (i)  Sendi di ujung kiri (gambar 1.2), gaya dan perpindahan dihubungkan  oleh: {𝑓}=[𝑘]{𝑑} ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ 𝑆𝑥 𝑆𝑦  𝑀𝑍 𝑆𝑥 𝑆𝑦  𝑀𝑍2⎭ ⎪ ⎬ ⎪ ⎫ = ⎣ ⎢ ⎢ ⎡ 𝐸𝐴 𝐿 0   12 𝐸𝐼 𝐿  6 𝐸𝐼 𝐿   6 𝐸𝐼 𝐿  4 𝐸𝐼 𝐿 − 𝐸𝐴 𝐿 0  0 − 12 𝐸𝐼 𝐿  6 𝐸𝐼 𝐿  0 − 6 𝐸𝐼 𝐿  2 𝐸𝐼 𝐿 − 𝐸𝐴 𝐿 0  0 − 12 𝐸𝐼 𝐿 3 − 6 𝐸𝐼 𝐿   6 𝐸𝐼 𝐿  2 𝐸𝐼 𝐿 𝐸𝐴 𝐿 0   12 𝐸𝐼 𝐿 3 − 6 𝐸𝐼 𝐿  0 − 6 𝐸𝐼 𝐿  4 𝐸𝐼 𝐿 ⎦ ⎥ ⎥ ⎤ ⎩ ⎪ ⎨ ⎪ ⎧ 𝑢 𝑣 𝜒 𝑢 𝑣 𝜒2⎭ ⎪ ⎬ ⎪ ⎫ Karena momen lentur di sendi (akibat pertambahan beban) sama  dengan nol ( Mz1=0 ) maka  𝜒1=�−  2𝑙 𝑣1+  2𝑙 𝑣2−   𝜒2� y α Sy Sy Sx Sx   Mz Mz  Menghasilkan matriks kekakuan yang telah dimodifikasi {𝐾 ∗ 𝐻𝐿 }= ⎣ ⎢ ⎢ ⎡ 𝐸𝐴 𝐿 0  0  3 𝐸𝐼 𝐿   0 0  − 𝐸𝐴 𝐿 0  0 − 3 𝐸𝐼 𝐿  3𝐸𝐼 𝐿  0 0  − 𝐸𝐴 𝐿 0  0 − 3 𝐸𝐼 𝐿    3 𝐸𝐼 𝐿   𝐸𝐴 𝐿 0   3 𝐸𝐼 𝐿 3 − 3 𝐸𝐼 𝐿  0 − 3 𝐸𝐼 𝐿  3 𝐸𝐼 𝐿 ⎦ ⎥ ⎥ ⎤ (ii)  sendi di ujung kanan. Prosedur yang sama menghasilkan : {𝐾 ∗ 𝐻𝑅 }= ⎣ ⎢ ⎢ ⎡ 𝐸𝐴 𝐿 0  0  3 𝐸𝐼 𝐿  3 𝐸𝐼 𝐿  0  3 𝐸𝐼 𝐿  3 𝐸𝐼 𝐿 − 𝐸𝐴 𝐿 0  0 − 3 𝐸𝐼 𝐿   0 − 3 𝐸𝐼 𝐿   − 𝐸𝐴 𝐿 0  0 − 3 𝐸𝐼 𝐿 3 − 3 𝐸𝐼 𝐿  0 0  𝐸𝐴 𝐿 0   3 𝐸𝐼 𝐿   0 0 0⎦ ⎥ ⎥ ⎤ (iii)  sendi di kedua ujung. Disini matriks kekakuan direduksi ke kakuan  batang yang dibebani secara aksial, karena lenturan tidak mungkin  lagi.

{𝐾 ∗ 𝐻𝐵 }= ⎣ ⎢ ⎡ 𝐸𝐴 𝐿 0  0 0  − 𝐸𝐴 𝐿 0  0 0  − 𝐸𝐴 𝐿 0  0 0  𝐸𝐴 𝐿 0  0 0  ⎦ ⎥ ⎤ Pada prinsipnya teori dan cara perhitungan pendekatan yang akan  dibahas berlaku hanya untuk konstruksi gable frame yang prismatis dengan inersia  tampang yang berbeda- beda.

 Pada contoh perhitungan, kasus yang ditinjau adalah gable frame Pola  pembebanannya adalah seperti pada gambar 1.

Gambar 1.3. pola pembebanan pada gable frame 1.3.  Tujuan Penulisan Adapun maksud dan tujuan utama penulisan tugas akhir ini adalah untuk mendapatkan factor beban runtuhnya (collapse load factor,𝜆𝑐 ) akibat struktur  mengalami mekanisme keruntuhan pada gable frame akibat adanya beban yang  disebabkan oleh beban terpusat asimetris dengan jumlah  sendi plastis yang  terbentuk sebelum megalami keruntuhan.

Tugas akhir ini juga bertujuan untuk memberikan gambaran akan pentingnya analisa plastis pada suatu bangunan khsnya pada pada bangunan  yang berubah fungsi.

Tujuan lain adalah membuka wawasan kepada masyarakat, khsnya  kaum intelektual seperti mahasiswa, perencana, ilmuwan mengenai mekanisme  keruntuhan pada gable frame.

4Pc Pc 3Pc a b c d h h h h h h h  1.4.  Pembatasan masalah Dalam tugas akhir ini akan dibahas mengenai analisa P collapse pada  gable frame yang mengalami mekanisme keruntuhan dengan jumlah sendi plastis  yang terbentuk.

Adapun pembatasan masalah yang diambil untuk mempermudah  penyelesaian adalah : 1.  Material dianggap isotropis dan homogen.

2.  Hubungan tegangan-regangan dalam batas elastis linier (berlaku  hukum Hooke) 3.  Pengaruh temperatur, kecepatan regang dan residual    stress tidak  ditinjau 4.  Analisis struktur dilakukan dengan Finite Element Methode  untuk  element plane frame 5.  Hanya ditinjau untuk kondisi beban runtuh (Pkritis) dan load faktor  𝜆𝑐 .

6.  Berat sendiri atau beban terdistribusi merata tidak diperhitungkan.

7.  beban terpusat asimetris dan dengan inersia tampang yang berbeda-  beda.

Skripsi Civil Engineering:Analisa P Collapse Pada Gable Frame Dengan Inersia Yang Berbeda Menggunakan Plastisitas Pengembangan Dari Finite Element Method
Download lengkap Versi PDF >>>>>>>KLIK DISINI

	Bab I	Download
	Bab II	Download
	Bab III - V	Download
	Daftar Pustaka	Download
	Lampiran	Download