BAB PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Bagi kebanyakan orang, statistika dianggap
suatu ilmu yang ruwet, penuh dengan rumus-rumus
yang rumit dan diperlukan ketelitian serta ketepatan dalam menghitungnya. Walau demikian dalam dunia
penelitian atau riset, di mana pun dilakukakan
bukan saja telah mendapat manfaat yang baik dari statistika tetapi sering harus menggunakannya. Untuk mengetahui
apakah cara yang baru ditemukan lebih baik dari pada cara lama,
melalui riset yang dilakukan di laboraturium,
atau penelitian yang dilakukan di lapangan, perlu diadakan penilaian dengan statistika.
Statistika juga telah cukup mampu untuk
menentukan apakah faktor yang satu
dipengaruhi atau mempengaruhi faktor lainnya. Kalau ada hubungan antara faktor-faktor, berapa kuat adanya hubungan
itu. Penelitian dibidang ilmu sosial seringkali
menjumpai kesulitan untuk memperoleh data kontinu yang menyebar mengikuti distribusi normal. Data penelitian
ilmu-ilmu sosial yang diperoleh kebanyakan
hanya berupa kategori yang hanya dapat dihitung frekuensinya atau berupa data yang hanya dapat dibedakan
berdasarkan tingkatan atau rankingnya.
Pada kasus data kategorikal atau data ordinal
penulis menggunakan metode statistik nonparametrik. Metode statistik nonparametrik adalah suatu metode yang modelnya tidak menetapkan
syarat-syarat mengenai parameterparameter populasi yang merupakan induk sampel
penelitiannya.Metode statistik nonparametrik tidak membutuhkan suatu pengukuran
dengan tingkat ketelitian yang tinggi
seperti metode statistik parametrik.
Metode
statistik nonparametrik dipakai untuk menganalisis data dalam skala ordinal dan nominal.Ukuran – ukuran
kordinasi nonparametrik untuk data ordinal
yaitu analisis korelasi rank Spearman dan korelasi rank Kendall. Analisis korelasi rank Spearman adalah yang paling awal
dikembangkan dan mungkin yang paling
dikenal dengan baik hingga kini. Ini adalah ukuran asosiasi yang menuntut kedua variabel diukur
sekurang-kurangnya dalam skala ordinal sehingga objek-objek yang dipelajari dapat diranking
dalam dua rangkaian berurut.
Analisis korelasi rank Kendall cocok sebagai
ukuran korelasi dengan jenis data yang
sama seperti data di mana korelasi
rank Spearman dapat dipergunakan. Artinya jika sekurang-kurangnya
tercapai pengukuran ordinal terhadap
variabel-variabel X dan Y, sehingga setiap objek dapat diberi ranking pada X maupun Y maka korelasi rank Kendall
akan memberikan suatu ukuran tingkat
asosiasi atau korelasi antara kedua himpunan ranking itu.
1.2
Perumusan Masalah Bagaimana ciri data yang cocok dalam penggunaan
analisis korelasi rank Spearman dan analisis korelasi rank Kendall dalam hal
pengukuran jenis data ordinal.
1.3
Tujuan Penelitian Tujuan dari penelitian ini adalah untuk mengetahui
ciri data yang cocok dalam penggunaan
analisis korelasi rank Spearman dan analisis korelasi rank Kendall dalam hal
pengukuran jenis data ordinal.
1.4 Kontribusi Penelitian Dari data yang diolah
diharapkan: 1. Dapat mengetahui bagaimana ciri data yang
cocok untuk penggunaan analisis korelasi
rank Spearmandan korelasi rank Kendall.
2.
Efisiensi penggunaan metode dalam mencari nilai korelasi pada
masingmasing jumlah N yang akan diuji.
1.5
Tinjauan Pustaka Korelasi rank Spearman adalah metode statistik yang
pertama kali dikembangkan berdasarkan
rank dan diperkirakan yang paling banyak dikenal dengan baik hingga kini yang ditemukan oleh Spearman.
Nilai statistiknya disebut rho, disimbolkan
dengan 𝑟𝑠 . Korelasi rank Spearman dipakai
apabila kedua variabel yang akan
dikorelasikan mempunyai tingkatan data ordinal, jumlah anggota sampel dibawah 30 dan datanya ordinal
(Husnaini Usman, 1995) Rumus yang paling
efisien digunakan untuk menghitung 𝑟𝑠 adalah 𝑟𝑠= 1− 6∑ 𝑑𝑖
2𝑁𝑖=
𝑁3−𝑁
dengan: 𝑟𝑠 = koefisien korelasi rank Spearman.
N
= jumlah pasangan
observasi antara satu
variabel terhadap variabel lainnya.
d = perbedaan rangking yang diperoleh pada
tiap pasangan observasi.
Koefisien korelasi rank Kendall (τ) juga digunakan sebagai ukuran korelasi dengan jenis data yang sama seperti
data di mana 𝑟𝑠 (korelasi rank Spearman) dapat digunakan dengan syarat jika
pengukurannya paling tidak dalam skala
ordinal bagi kedua perubah tersebut. Artinya jika sekurang-kurangnya tercapai pengukuran ordinal terhadap
variabel-variabel X dan Y, sehingga setiap subjek dapat diberi rangking pada X maupun Y,
maka korelasi rank kendall akan memberikan
suatu ukuran tingkat asosiasi atau korelasi antara kedua himpunan ranking itu.
Koefisien korelasi rank kendall adalah rasio: 𝜏=
skor nyata(𝑎𝑐𝑡𝑢𝑎𝑙) Maksimum
skor kemungkinan Pada umumnya nilai maksimum skor ditentukan oleh susunan � 𝑁 �, yang dapat diuraikan
menjadi 𝑁(𝑁
−1). Dengan demikian hasil penyesuaian ini merupakan pembagi terhadap skor nyata. Sebagai
pembilang yang merupakan penjumlahan
skor dari pasangan-pasangan selanjutnya diberi simbol S. Dengan demikian 𝜏= 𝑆 𝑁(𝑁−1)
dengan: 𝜏 = koefisien korelasi rank kendall.
N = jumlah objek atau individu yang di rank
pada X dan Y.
S = penjumlahan skor dari pasangan-pasangan.
(Sidney Siegel, 2011) 1.6
Metodologi Penelitian Metode yang digunakan dalam studi perbandingan dua
korelasi ini adalah: 1. Dengan melakukan
studi literatur terlebih dahulu mengenai apakah metodologi analisis korelasi rank
Spearman lebih baik dari pada analisis korelasi rank Kendall dalam hal pengukuran
jenis data ordinal.
2.
Menjelaskan apa itu analisis korelasi rank Spearman, analisis korelasi
rank Kendall, dan data ordinal secara
terperinci.
3.
Memaparkan langkah-langkah penyelesaian penggunaan koefisien korelasi rank Spearmandan korelasi rank Kendall pada
contoh data-data ordinal.
4. Membandingkan hasil dari penggunaan analisis
korelasi rank Spearmandan korelasi rank
Kendall.
5.
Membuat kesimpulan.
Skripsi Matematika:Studi Perbandingan Metodologi Analisis Korelasi Rank Spearman dan Korelasi Rank Kendall
Download lengkap Versi PDF
 | ||
| ||
| ||
| ||
|