BAB PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Korelasi
adalah studi yang membahas tentang derajat hubungan antara dua variabel atau lebih. Korelasi merupakan salah satu
teknik analisis statistika yang banyak digunakan
oleh peneliti karena peneliti umumnya tertarik terhadap peristiwa-peristiwa yang terjadi dan mencoba menghubungkannya.
Besarnya tingkat keeratan hubungan antara
dua variabel atau lebih dapat diketahui dengan mencari besarnya angka korelasi yang biasa disebut dengan koefisien korelasi.
Metode statistika nonparametrik
sering disebut metode bebas sebaran (distribution
free) karena model uji statistiknya tidak menetapkan syarat-syarat tertentu tentang bentuk-bentuk distribusi
parameter populasinya. Uji satistik nonparametrik
hanya menetapkan asumsi/persyaratan bahwa observasi-observasinya harus independen dan bahwa variabel yang
diteliti pada dasarnya harus memiliki kontinyuitias.
Banyak diantara uji-uji statistik nonparametrik kadangkala disebut sebagai uji ranking, Karena teknik-teknik
nonparametrik ini dapat digunakan untuk skor
yang bukan skor eksak dalam pengertian keangkaan, melainkan berupa skor yang semata-mata berupa jenjang-jenjang (ranks).
Salah satu metode pengukuran
koefisien korelasi nonparametrik adalah koefisien
korelasi rank kendall. Koefisien korelasi rank kendall pertama sekali dikemukakan oleh Maurice G. kendall pada tahun
1938. Koefisien korelasi rank kendall
dinotasikan dengan (tau). Koefisien
korelasi rank Kendall ( digunakan untuk mencari hubungan dan menguji hipotesis
antara dua variabel atau lebih, bila datanya
berbentuk ordinal atau ranking.
Derajat keeratan antara dua
peubah dapat ditunjukkan oleh rasio (perbandingan)
antara score +1 dan -1 yang sebenarnya (score actual)
dengan maximum score yang dapat dicapai.
+1 diberikan untuk pasangan yang tersn secara natural dan -1 diberikan untuk pasangan yang
tidak tersn secara natural.
Koefisien korelasi rank kendall
() mempunyai kelebihan bila dibandingkan dengan koefisien korelasi rank spearman
(rs). bersifat lebih umum karena dapat dihitung seperti sebaran normal dan dapat
dicari koefisien korelasi parsilnya.
Teori graph pertama kali
diperkenalkan oleh Leonard Euler pada tahun 1736 ketika dia membuktikan kemungkinan untuk
melewati empat daerah yang terhubung dengan
tujuh jembatan di atas sungai Pregel di Königsberg, Rusia dalam sekali jalan melewati tiap jembatan tepat sekali saja dan
kembali ke tempat semula. Masalah jembatan
Königsberg tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk graph dengan menetukan keempat daerah itu sebagai titik
(verteks) dan ketujuh jembatan sebagai sisi
(edge) yang menghubungkan pasangan verteks yang sesuai.
Perhitungan menggunakan graph theory dilakukan dengan
membentuk complete asymmetric
digraph dengan vertex
adalah setiap objek-objek pada penelitian.
Complete asymmetric digraph kemudian dituangkan ke dalam adjancency matrix. Dari adjancency matrix yang terbentuk
dapat dihitung score actualnya. Dan untuk
score maximum yang dapat dicapai adalah sama dengan jumlah edges dengan n vertex pada complete asymmetric digraph.
Banyaknya arc dapat diperoleh dari .
Sehingga diperoleh koefisien
korelasi rank kendall () adalah rasio (perbandingan) score actual dengan score maximum yang dapat
dicapai.
1.2 Perumusan Masalah Yang menjadi
permasalahan dalam tulisan ini adalah bagaimana bentuk digraph sebagai suatu
adjacency matrix digunakan pada penentuan koefisien korelasi rank kendall ().
1.3 Tinjauan Pustaka Suatu graph
G terdiri dari dua himpunan yang berhingga, yaitu himpunan titik – titik tidak kosong yang disebut dengan verteks
(symbol V(G)) dan himpunan garis – garis yang disebut dengan edge (simbol E(G)). [6][7]
Suatu graph tak berarah (undirected graph) merupakan kumpulan dari titik yang disebut dengan verteks dan segmen garis
yang menghubungkan dua verteks yang disebut
edge. Secara matematis, sebuah graph G didefenisikan sebagai pasangan himpunan
dimana merupakan himpunan tidak
kosong dari verteks – verteks (simpul
atau titik) dan merupakan himpunan tak
terurut dari edge (sisi) yang menghubungkan sepasang verteks. Atau dapat
dinotasikan dengan . [2][6] Suatu graph
berarah (digraph) didefenisikan sebagai
pasangan himpunan , dimana merupakan himpunan tidak kosong dari verteks
– verteks (simpul atau titik) dan himpunan terurut yang menghubungkan sepasang
verteks yang disebut dengan arc. [4]
[6][7][12] 1.4 Batasan Masalah Untuk memperjelas dan memudahkan penelitian
ini agar tidak menyimpang dari sasaran
yang dituju maka penulis melakukan pembatasan masalah sebagai berikut: 1. Graph yang digunakan adalah graph berarah
(digraph) yang tidak berbobot.
2. Graph sederhana (tidak memuat loop dan arc
paralel) 3. Penelitian ini hanya
menggunakan jumlah sampel sebanyak 20 sebagai data simulasi.
1.5 Tujuan Penelitian Tulisan ini
diharapkan dapat memperkenalkan model ( cara ) lain untuk menghitung koefisien korelasi rank kendall . Pada tulisan ini dikenalkan cara menghitung
koefisien korelasi rank kendall
menggunakan teori graph.
Contoh Skripsi Mathematics:Penggunaan Teori Graph Dalam Perhitungan Koefisien Korelasi Rank Kendall (τ)
Downloads Versi PDF >>>>>>>Klik Disini
 |
Bab I
|
Downloads
|
|
Bab II
|
Downloads
|
|
Bab III - V
|
Downloads
|
|
Daftar Pustaka
|
Downloads
|
|
Lampiran
|
Downloads
|